三角形的心：重心，外心，内心。
三角形的五心
- 重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；
- 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
- 外心:三中垂线的交点; 是三角形的外接圆的圆心的简称;
- 垂心:三高的交点;
- 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
PS：当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.
今天我们讲重心。
向量是数形结合的载体，一方面通过数形结合来研究向量；
另一方面又以向量为工具解决数学和物理问题。
用平面向量解决平面几何问题时，
首先将几何问题中的几何元素和几何关系用向量表示，
然后选择适当的基底向量，
将相关向量表示为基向量的线性组合，
把问题转化为基向量的运算问题，
最后将运算的结果再还原为几何关系。
下面就应用向量知识，解决三角形的心问题。
题目及分析如图：
